Андрей Николаевич Кобелев родился 22 ноября 1968 года в Москве. Выступал на позиции центрального полузащитника. Футболом начал заниматься в 1976 году в СДЮШОР "Динамо" (тренеры - В.В.Ильин и А.С.Назаров). В команде мастеров с 1983 года (первая игра 16.06.85 с "Зенитом"). Второй призер чемпионата СССР 1986 года; третий призер чемпионатов России 1992, 1997 и 2001 годов. Обладатель Кубка России 1995 и 1999 года; финалист Кубка России 1997 года. Самый молодой дебютант команды в чемпионатах страны - в 16 лет. В списке "33-х лучших футболистов" 5 раз. №2 - 1991, 1992; №3 - 1990, 1996, 1997.

Играл за юношеские сборные (1983-86 гг, 40 матчей, 15 голов), был капитаном юношеской сборной СССР. Чемпион Европы среди 16-летних (1985). Победитель мемориала В.А. Гранаткина среди юношеских сборных (1986). Был признан лучшим игроком соревнований "Кубок юности" (1983). в 1992 г. провел 1 игру за сборную России.

В составе московского "Динамо" (1985-98) провел 328 игр (243 в чемпионатах СССР и России, 29 в Кубке страны, 29 в европейских кубках и 17 в Кубке Федерации СССР); забил 58 мячей (46 в ЧС, 6 в КС, 6 в ЕК, 2 в КФ).

Закончил Высшую школу тренеров. В качестве тренера работает в московском "Динамо" с 2004 года. С октября 2004 года тренер основного состава команды. С 16 мая по 19 июля и с 8 по 20 ноября 2005 года - исполняющий обязанности главного тренера команды "Динамо" (Москва).